TRIGONOMETRÍA

Representación gráfica de un triángulo rectángulo en un sistema de coordenadas cartesianas.

La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es 'la medición de los triángulos'. 

En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente,cotangente; secante y cosecante.

• El seno de un ángulo  en un triángulo rectángulode ángulo  se define como la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa:     
• el coseno (abreviado cos) de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto adyacente a dicho ángulo y la hipotenusa:   

la tangente (abreviado tan) de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y el adyacente:  

O también como la relación entre el seno y el coseno:

La Trigonometría Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la Geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.

Posee numerosas aplicaciones, entre las que se encuentran: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en Astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites.
Ejercicios y problemas

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

Sobre todo estudiamos sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas, aunque el método de resolución se puede generalizar a cualquier número de ecuaciones y de incógnitas.
MÉTODO DE GAUSS

ECUACIONES

• Ecuaciones polinómicas: Son de la forma  P(x)=0. Se trata, por tanto de hallar las raíces del polinomio
• Ecuaciones irracionales: Son aquéllas en las que la incógnita se encuentra bajo el signo radical
• Ecuaciones exponenciales: la incógnita forma parte del exponente de una potencia
• Ecuaciones logarítmicas: la incógnita forma parte de un logaritmo

Ejercicios

FRACCIONES ALGEBRAICAS

Como sabes son fracciones en las que el numerador y el denominador son polinomios:  P(x)/Q(x)

Se opera con ellas y se simplifican igual que con las fracciones numéricas.

Ejercicios

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PIENSA UN POCO

Un padre le encarga a sus tres hijas la venta de sus 90 sandías haciendo el siguiente reparto:  Rosa tendrá que vender 50 sandías, Isabel venderá 30 sandías y Merche, las 10 sandías restantes. Las condiciones que el padre puso para la venta fueron las siguientes:

Si Rosa vende  7 sandías por un dólar, las otras hermanas harán lo mismo; pero si Rosa vende las sandías a 3 € cada una, ése será el precio al que venderá cada hermana. Además el negocio se realizará de modo que las tres hermanas obtengan por la venta de sus respectivas sandías la misma cantidad. ¿De qué modo ha de realizarse la venta para que las tres hermanas obtengan la misma cantidad de dinero y qué cantidad obtienen?

Solución

PRESENTACIÓN

Este blog pretende ser una herramienta de apoyo o complemento a las actividades realizadas en el aula. Que cuando el alumno necesite ayuda pueda recurrir a él en busca de más actividades a la hora de preparar un examen,  soluciones de los ejercicios propuestos en clase, videos explicativos de algunos contenidos vistos en cursos anteriores y que posiblemente hayan olvidado, etc.

PARA CURIOSEAR EN LA HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS: